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第一章 生态学中的数学模型1

第一节 数学模型的涵义与类型1

一、模型的涵义1

二、模型的类型2

第二节 数学生态学模型的建立5

第二章 种群动态模型7

第一节 种群增长的确定性模型7

一、种群指数增长7

二、种群逻辑斯谛增长9

三、逻辑斯谛方程的拟合10

四、逻辑斯谛方程的改进模型14

第二节 种群增长的随机模型15

第三节 种群增长的矩阵模型17

一、Leslie矩阵模型17

二、Vandermeer改进模型19

三、稳定性的确定20

第一节 生态位超体积的涵义23

第三章 物种生态位测度23

一、基础与实现生态位的涵义25

二、n维生态位超体积的分割29

第二节 物种生态位中心点31

一、理论生态位中心点32

二、实现生态位中心点36

三、生态位扩散系数37

第三节 物种生态位宽度38

一、未考虑资源利用率的测度39

二、考虑进资源利用率的测度40

三、多维生态位宽度的测度42

第四节 物种生态位重叠46

一、经典生态位重叠的测度47

二、多维生态位重叠的测度49

第五节 物种生态位分离49

第六节 生态位测度应用实例52

一、生态位中心点55

二、生态位宽度58

三、生态位重叠59

四、生态位分离65

第四章 种群分布格局68

第一节 分布格局类型69

一、随机分布格局69

二、均匀分布格局70

三、集群分布格局71

第二节 格局检验75

一、分布系数测定75

二、X2检验76

二、平均拥挤系数79

第三节 聚集强度79

一、丛生指数79

三、聚块性指数80

四、负二项分布参数k82

第四节 格局分析83

一、相邻格子样方法84

二、二维网函数插值法86

一、多元数据的表示88

第一节 数据及其类型88

第五章 数据的类型与变换88

二、数据的类型89

三、数据类型的转化91

第二节 数据的变换94

一、加权变换94

二、标准化96

三、其他调节形式的变换100

第一节 均方列联表系数101

第六章 相似性测定101

第二节 内积系数102

一、内积和系数103

二、协方差系数104

三、相关系数105

第三节 距离系数106

一、明氏距离107

二、马氏距离111

三、B模距离112

四、切比雪夫距离113

五、高斯距离114

六、测地距距离115

第四节 概率系数115

第五节 相似系数与相异系数的转化117

一、相似系数转化为相异系数117

二、相异系数转化为相似系数118

第七章 回归分析119

第一节 一元线性回归分析119

一、回归方程的建立120

二、回归方程的显著性检验121

三、预报125

第二节 多元线性回归分析127

一、回归方程的建立127

二、回归效果的检验132

第三节 逐步回归分析136

第四节 非线性回归分析142

一、计算过程142

二、可化为线性回归的非线性回归144

第一节 等级聚类法147

第八章 聚类分析147

一、最近邻体法148

二、最远邻体法149

三、中线法150

四、形心法150

五、类平均法151

六、离差平方和法152

七、可变法154

八、等级聚类法的统一形式154

九、应用实例155

第二节 逐步聚类法158

一、确定聚类雏形158

二、固定类群数目的聚类160

三、可变类群数目的聚类160

第三节 有序样本的聚类161

一、数学分析162

二、计算步骤164

三、应用实例164

第四节 模糊聚类分析167

一、模糊关系168

二、模糊等级聚类法172

三、模糊ISODATA聚类法173

四、应用实例176

第九章 判别分析与特征集合分析181

第一节 判别分析181

一、距离判别分析181

二、贝叶斯判别分析185

三、逐步判别分析189

四、费歇判别分析195

五、信息判别分析199

第二节 特征集合分析201

第十章 分量分析206

第一节 主分量分析207

一、主分量分析的数学原理208

二、主分量分析的计算步骤211

三、应用实例213

第二节 因子分析219

一、因子分析的模型220

二、因子分析的近似求法223

第三节 主坐标分析228

一、主坐标分析的数学模型228

二、主坐标分析的步骤232

第十一章 典范变量分析237

第一节 典范相关分析237

一、数学分析238

二、计算步骤242

第二节 典范列联表分析247

第十二章 非线性排序259

第一节 非度量多维标度259

一、非度量多维标度的步骤260

二、应用实例263

第二节 无倾向主分量分析265

附录 计算机软件GINGKOV1.0简介269

参考文献272

作者索引284

术语索引287