Neubrg-Pedoe定理 距离几何分析导引【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

Neubrg-Pedoe定理 距离几何分析导引PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第0章 平面上的几个经典不等式1

0.1 从一道科索沃奥赛试题谈起1

0.2 Weitzenbock不等式的等价形式4

0.3 Finsler-Hadwiger不等式6

0.4 平面上的Neuberg-Pedoe不等式14

第1章 重心坐标系18

1.1 单形的体积公式18

1.2 重心坐标系与Menelaus定理30

1.3 平面方程与定比分点公式38

1.4 二次曲面方程51

1.5 两点间的距离及二平面的夹角公式63

第2章 En空间中的Neuberg-Pedoe不等式82

2.1 Neuberg-Pedoe不等式的杨-张推广82

2.2 联系两个单形的一个不等式90

2.3 再论Pedoe不等式103

2.4 k-n型Neuberg-Pedoe不等式111

第3章 关于单形与动点的一些问题119

3.1 单形内点的延线单形与球面相交单形119

3.2 垂足单形中的一个不等式137

3.3 一个几何恒等式及其应用146

3.4 Child型不等式在高维空间的实现155

3.5 与内切球半径相关的几个不等式165

3.6 Klamkin不等式的推广178

3.7 Safta猜想的推广与加强189

3.8 Steiner树的性质与极值195

3.9 外垂单形的内切球半径的应用210

3.10 一个定值问题的猜想的证明217

第4章 有限基本元素225

4.1 基本元素与张-杨不等式225

4.2 共球诸点的一个不等式234

4.3 有限点集的一类几何不等式241

4.4 反演正弦定理251

4.5 有限个单形间的一类恒等式260

4.6 联系两个有限集的不等式266

4.7 有限质点组中的一类恒等式286

4.8 同心质点系中的一类恒等式297

第5章 单形中的度量和307

5.1 Alexander的猜想问题307

5.2 有限个单形的度量和313

5.3 单形的外接球半径及高的度量和322

5.4 一个度量和不等式的隔离330

5.5 再谈Alexander的一个猜想336

5.6 一个加权不等式的隔离346

5.7 一个度量和不等式的逆向354

5.8 体积与外接球半径之积的度量和不等式361

第6章 常曲率空间中的距离几何369

6.1 球面型空间的度量方程及其应用369

6.2 双曲空间中的度量方程及其应用383

6.3 球面空间中的度量和397

6.4 双曲空间中的度量和406

6.5 常曲率空间中共球有限点集的不等式417

6.6 常曲率空间中单形的中面公式426

6.7 正弦定理及其应用436

6.8 共球有限点集的一类几何不等式450

6.9 再论有限点集中的几何不等式460

6.10 联系两个单形的一类不等式474

6.11 球面空间中单形的中线公式481

6.12 正多边形与正则单形的两个定值问题490

第7章 距离几何中的稳定性503

7.1 Cosnita-Turtoiu不等式的稳定性503

7.2 Janic不等式的稳定性518

7.3 一个内切球半径不等式的稳定性531

7.4 与高线相关的一类几何不等式的稳定性539

7.5 Demir-Marsh不等式的推广及其稳定性548

7.6 常曲率空间中k-n型Neuberg-Pedoe不等式的稳定性570

7.7 常曲率空间中k级Veljan-Korchmaros不等式的稳定性584

7.8 常曲率空间中Gerber不等式的稳定性592

附录一 非欧距离可以构成度量空间609

附录二 两个内切球半径公式与一个常曲体积公式613

附录三 一些常用的不等式620

参考文献625

名词索引630