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第一章 绪论1

第一节 测量的基本概念1

一、概念1

二、测量的分类4

第二节 误差的基本知识6

一、误差的概念6

二、误差的表示方法7

三、误差的分类10

四、表征测量结果质量的指标12

第三节 随机误差的统计特征14

一、高斯误差定律15

二、高期分布的概率计算17

三、其他分布19

习题23

第二章 直接测量不确定度评定24

第一节 等精度直接测量不确定度评定24

一、概述24

二、测量结果x的计算24

三、最佳估计值标准不确定度的评定25

四、扩展不确定度的评定28

五、其他问题31

第二节 不等精度直接测量不确定度的评定38

一、概述38

二、已知标准差时不确定度的评定41

三、已知测量值权时不确定度评定45

习题52

第三章 间接测量不确定度评定54

第一节 不确定度传播律54

一、误差传播公式54

二、不确定度传播律57

三、不确定度传播律的特殊形式60

第二节 相关性讨论61

一、相关系数的性质61

二、相关性检验63

三、相关系数的计算66

第三节 间接测量不确定度评定69

一、间接测量最佳估计值的计算69

二、合成不确定度的评定70

三、扩展不确定度评定70

第四节 合成标准不确定度的分配和最佳测量方案选择75

一、合成不确定度分配76

二、最佳测量方案的选择80

习题83

第四章 组合测量不确定评定85

第一节 最小二乘原理85

一、最小二乘原理86

二、最小二乘方法分类88

第二节 组合测量数据处理及其不确定度评定88

一、引言88

二、未知量的最佳估计值90

三、未知量标准不确定度的评定100

四、未知量扩展不确定度的评定110

习题117

第五章 B类不确定度的评定与不确定度综合119

第一节 概述119

第二节 标准不确定度的B类评定120

一、标准不确定度的B类评定方法120

二、自由度的估计124

第三节 不确定度分量的综合126

一、不确定度分量合成126

二、合成标准不确定度的自由度127

第四节 不确定度评定案例129

一、不确定度评定的一般程序129

二、泳道测量不确定度评定——案例1130

三、正弦尺间接测量锥度量规的锥角的不确定度评定——案例2133

四、粘度测量不确定度评定——案例3144

五、百分表示值误差校准结果不确定评定——案例4149

六、直流标准电压源输出电压值校准不确定度评定——案例5158

七、0.3级百分表式标准测力仪示值校准结果不确定度评定——案例6162

第六章 回归分析169

第一节 回归分析的基本概念169

一、函数与相关169

二、回归分析的主要内容171

第二节 一元线性内容171

一、一元线性回归方程171

二、回归方程的方差分析及显著性检验177

三、重复性试验情况182

四、回归直线的简便求法187

第三节 两个变量都有误差时线性回归方程的确定189

一、概述189

二、回归方程的求法191

第四节 一元非线性回归194

一、回归曲线函数类型的选取和检验195

二、化曲线回归为直线回归问题199

三、回归曲线方程的效果与不确定度203

第五节 多元线性回归204

一、多元线性回归方程205

二、回归方程的显著性和不确定度211

三、每个自变量在多元回归中所起的作用212

第六节 递推回归216

一、回归系数的递推计算公式216

二、计算步骤219

习题223

第七章 测量数据的预处理225

第一节 粗大误差的判别与处理225

一、粗大误差产生原因225

二、防止与消除粗大误差的方法225

三、判别粗大误差的准则226

第二节 系统误差的判别与处理232

一、系统误差产生原因232

二、系统误差的发现233

三、系统误差的消除或减弱237

第三节 数值和量值的修约241

一、术语241

二、确定修约位数的表达方式242

三、进舍规则242

四、不许连续修约243

五、0.5单位修约0.2单位修约244

六、取较大的整数倍作为修约值245

习题246

附录 概率基本知识247

附表265

附表1 正态分布积分值265

附表2 t分布临界值267

附表3 F分布临界值268

附表4 相关数检定表274

参考文献275