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第九章　多元函数微分学1

1　多元函数概念1

2　极限与连续性5

习题一13

3　偏导数14

4　全微分18

习题二23

5　复合函数微分法25

6　隐函数微分法31

7　几何应用36

习题三41

8　高阶偏导数与高阶微分44

9　泰勒公式51

10　极值55

11　条件极值与拉格朗日乘数法59

习题四64

第十章　重积分68

1　二重积分的概念与性质68

2　二重积分的计算72

习题一85

3　三重积分88

4　重积分的应用97

习题二105

第十一章　曲线积分与曲面积分108

1　曲线积分108

习题一121

2　格林公式122

习题二131

3　曲面积分132

习题三145

4　高斯公式146

5　司铎克斯公式151

习题四157

第十二章　矢量分析159

1　矢量函数的微分法159

2　方向导数与梯度163

习题一171

3　散度172

4　旋度176

习题二179

第十三章　无穷级数182

1　无穷级数的概念与性质182

习题一190

2　正项级数191

习题二202

3　任意项级数203

习题三211

4　函数项级数的一致收敛性212

5　一致收敛级数的性质220

习题四224

6　幂级数225

习题五233

7　泰勒级数234

8　泰勒级数的应用247

习题六250

第十四章　广义积分与含参变量的积分252

1　广义积分的敛散性252

习题一259

2　含参变量的定积分260

3　含参变量的广义积分266

4 几个重要的积分275

习题二281

第十五章　富里埃级数283

1　三角函数系的正交性283

2　富氏级数286

习题一298

3　正弦级数与余弦级数299

4　任意区间上的展开式309

习题二316

5　广义富氏级数与平均收敛317

6　富氏级数的复数形式328

7　富氏积分公式332

第十六章　微分方程336

1　一般概念336

2　一阶方程340

习题一344

习题二357

3　线性方程解的结构359

4　常系数齐次线性方程362

习题三367

5　常系数非齐次线性方程368

习题四377

6　欧拉方程378

7　特殊类型的高阶微分方程380

8　幂级数解法383

习题五387

9　存在唯一性定理388

10　线性方程的理论394

11　微分方程组401

习题六406

习题七417