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导言1

第一部分 代数5

一、集合5

(一)记忆网络5

(二)双基要览5

1.集合的有关概念5

2.集合的运算与运算律7

(三)集合问题知识点拨10

二、简易逻辑11

(一)记忆网络11

(二)双基要览12

1.命题的基本概念12

2.四种命题13

3.充分条件与必要条件14

(三)简易逻辑问题知识点拨15

三、映射与函数18

(一)记忆网络18

(二)双基要览19

1.映射19

2.函数20

3.函数的性质22

(三)映射与函数知识点拨23

四、指数函数与对数函数27

(一)记忆网络27

(二)双基要览28

1.指数与指数函数28

2.对数与对数函数31

3.基本初等函数33

(三)指数函数和对数函数知识点拨34

1.数列的基本概念36

(二)双基要览36

五、数列36

(一)记忆网络36

2.等差数列与等比数列37

3.其他数列40

(三)数列问题知识点拨41

六、不等式43

(一)记忆网络43

(二)双基要览43

1.不等式的性质43

2.不等式的证明47

3.解不等式48

(三)不等式问题知识点拨53

(二)双基要览55

1.排列55

(一)记忆网络55

七、排列、组合与二项式定理55

2.组合57

3.排列组合的应用问题58

4.二项式定理59

(三)排列组合问题知识点拨61

1.复数的有关概念63

(二)双基要览63

(一)记忆网络63

八、复数63

2.复数的代数形式及运算66

3.复数的三角形式及运算69

(三)复数问题知识点拨74

第二部分 三角函数与平面向量76

一、三角函数76

(一)记忆网络76

(二)双基要览76

1.角的有关概念76

2.同角三角函数的关系式和诱导公式79

3.两角和与差的三角函数85

4.三角函数的图象和性质89

5.已知三角函数值求角92

(三)三角函数知识点拨96

二、平面向量99

(一)记忆网络99

(二)双基要览99

1.向量的有关概念99

2.向量的运算100

3.正弦定理和余弦定理104

(三)平面向量知识点拨105

第三部分 平面解析几何107

一、直线和圆的方程107

(一)记忆网络107

1.有向线段、两点间的距离108

(二)双基要览108

2.线段的定比分点109

3.直线的方程110

4.两条直线的位置关系及判定113

5.直线方程的参数式和点向式方程115

6.曲线的方程117

(三)直线和圆问题知识点拨122

(二)双基要览125

1.椭圆125

(一)记忆网络125

二、圆锥曲线125

2.双曲线128

3.抛物线131

4.坐标轴的平移134

(三)圆锥曲线知识点拨137

1.共面与异面140

(二)双基要览140

一、空间的直线和平面140

第四部分 立体几何140

(一)记忆网络140

2.空间两条直线144

3.空间的直线与平面145

4.空间两个平面149

(三)空间的直线和平面知识点拨153

二、简单的几何体156

(一)记忆网络156

(二)双基要览157

1.几何体157

2.空间向量的加法、减法与数乘162

(三)简单的几何体知识点拨167

(二)双基要览170

1.随机事件及概率170

(一)记忆网络170

第五部分 概率与统计170

2.随机变量的概率分布174

3.随机变量的数学期望与方差176

4.抽样与估计178

(三)概率解题知识点拨184

1.数列、极限190

(二)双基要览190

(一)记忆网络190

第六部分 微积分190

2.函数的极限192

3.导数与微分194

4.积分200

(三)微积分知识点拨207

附录210

1.常见的数学符号210

2.数学用表214