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第一章 随机事件与概率1

1.1 随机事件2

1.2 事件的概率8

1.3 条件概率20

1.4 事件的独立性27

习题一36

第二章 随机变量及其分布41

2.1 随机变量的概念41

2.2 离散型随机变量及其分布43

2.3 分布函数54

2.4 连续型随机变量及其分布57

2.5 随机变量函数的分布69

习题二76

第三章 二维随机变量及其分布80

3.1 二维随机变量的概念80

3.2 二维离散型随机变量的分布82

3.3 二维连续型随机变量的分布88

3.4 随机变量的独立性98

3.5 二维随机变量函数的分布104

习题三110

第四章 随机变量的数字特征115

4.1 数学期望115

4.2 方差129

4.3 矩、协方差和相关系数140

4.4 大数定律与中心极限定理149

习题四157

第五章 数理统计的基本概念163

5.1 总体与样本164

5.2 常用统计量167

5.3 统计抽样分布172

习题五186

第六章 参数估计188

6.1 常用的点估计方法188

6.2 估计量优劣的评价标准197

6.3 区间估计207

6.4 正态总体均值与方差的区间估计213

6.5 非正态总体参数的区间估计223

习题六226

第七章 假设检验231

7.1 假设检验的基本概念231

7.2 单个正态总体参数的假设检验237

7.3 两个正态总体参数的假设检验244

7.4 多个正态总体均值的比较——单因素方差分析253

7.5 x2拟合优度检验261

习题七267

第八章 回归分析270

8.1 一元线性回归方程270

8.2 回归效果的显著性检验275

8.3 一元非线性回归281

8.4 预测与控制283

8.5 多元线性回归简介287

习题八292

附录 Maple软件在概率统计中的应用简介294

1 Maple软件的基本操作294

2 Maple软件中的基本运算298

3 Maple软件中概率统计计算303

附表309

附表1 泊松分布函数值表309

附表2 标准正态分布函数值表311

附表3 t分布上侧分位数表313

附表4 x2分布上侧分位数表315

附表5 F分布上侧分位数表319

附表6 相关系数临界值表331

习题参考答案332