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第一章 函数 极限 连续1

1 函数1

2 极限7

3 函数的连续性20

习题一29

第二章 导数与微分37

1 导数的概念及其计算37

2 微分概念及应用53

习题二64

第三章 中值定理与导数的应用71

1 中值定理与罗必塔法则71

2 导数的应用——函数的极值与曲线的特性85

习题三110

第四章 不定积分115

1 不定积分的概念及计算115

2 不定积分的计算（续）135

习题四162

第五章 定积分174

习题五197

第六章 定积分的应用203

1 元素法203

2 平面图形的面积206

3 立体体积215

4 平面曲线的弧长221

5 定积分在物理上的一些应用227

习题六233

第七章 空间解析几何238

1 空间直角坐标系238

2 向量代数242

3 平面255

4 空间直线263

5 空间曲线与曲面275

习题七284

第八章 多元函数微分学292

1 多元函数的极限与连续292

2 多元函数的偏导数与全微分308

3 多元函数微分的应用323

习题八352

第九章 重积分362

习题九401

第十章 曲线积分和曲面积分409

1 曲线积分409

2 格林公式及其应用426

3 曲面积分443

4 高斯公式与斯托克斯公式463

5 散度与旋度481

习题十486

第十一章 无穷级数495

1 数项级数敛散性的判别方法495

2 幂级数508

3 函数展开为幂级数520

4 级数求和530

5 傅立叶级数540

习题十一550

第十二章 微分方程560

1 一阶微分方程的类型及解法560

2 可降阶微分方程的解法577

3 线性微分方程580

4 微分方程的应用593

习题十二601

阶段考试题610

附录Ⅰ 高等数学常用的证题方法618

附录Ⅱ 不等式的证明方法628

附录Ⅲ 几种常用的曲线635

附录Ⅳ 常见曲面所围的立体图形640

参考文献653