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第1章 绪论1

1.1 结构随机跳变系统研究和发展现状1

1.1.1 结构随机跳变系统基本模型1

1.1.2 结构随机跳变系统稳定性研究现状3

1.1.3 结构随机跳变系统估计理论研究现状4

1.1.4 结构随机跳变系统控制理论研究现状4

1.2 结构随机跳变系统最优控制研究内容5

1.3 本书内容6

第2章 连续时间结构随机跳变系统概率分析8

2.1 随机跳变系统数学模型及分类8

2.1.1 随机跳变系统模型8

2.1.2 随机跳变系统分类9

2.2 离散马尔可夫结构参数过程9

2.2.1 独立随机跳变系统9

2.2.2 分散转移随机跳变系统11

2.2.3 集中转移随机跳变系统12

2.3 分散转移随机跳变系统状态过程的概率密度函数13

2.4 集中转移随机跳变系统状态过程的概率密度函数17

2.5 随机跳变系统状态过程概率方程20

2.6 随机跳变系统的概率矩方程22

2.6.1 非线性随机跳变系统的概率矩22

2.6.2 线性随机跳变系统的概率矩25

第3章 离散时间结构随机跳变系统概率分析27

3.1 离散时间结构随机跳变系统数学模型27

3.2 离散马尔可夫结构参数序列（链）27

3.2.1 独立随机跳变系统28

3.2.2 分散转移随机跳变系统28

3.2.3 集中转移随机跳变系统28

3.3 分散转移随机跳变系统状态过程的概率密度函数29

3.4 集中转移随机跳变系统状态过程的概率密度函数30

3.5 随机跳变系统状态过程概率方程32

3.6 随机跳变系统的概率矩方程33

3.6.1 非线性随机跳变系统的概率矩33

3.6.2 线性随机跳变系统的概率矩36

第4章 连续时间结构随机跳变系统最优估计38

4.1 问题提出38

4.1.1 数学模型38

4.1.2 结构参数与状态向量的概率特性39

4.1.3 结构参数与状态最优估计40

4.2 后验概率密度方程40

4.2.1 分散转移跳变系统后验概率密度方程46

4.2.2 集中转移跳变系统后验概率密度方程47

4.3 跳变时刻不可精确测定的最优状态估计47

4.3.1 问题提出47

4.3.2 最优滤波结构及算法48

4.3.3 基于高斯逼近的最优滤波算法49

4.3.4 结构随机跳变线性系统的最优滤波算法50

4.4 具有乘性噪声的结构随机跳变线性系统最优估计51

4.4.1 问题描述51

4.4.2 最优滤波算法52

4.4.3 仿真分析55

4.5 两结构随机跳变线性系统的最优状态估计57

4.5.1 问题描述57

4.5.2 最优滤波器的结构与算法57

4.5.3 带有间观测通道系统的最优状态估计59

4.6 跳变时刻精确测定的最优状态估计60

4.7 跳变时刻可精确测量的随机跳变系统状态估计62

4.7.1 最优滤波器结构与算法62

4.7.2 带有间观测通道系统的最优状态估计63

4.8 随机跳变摄动系统的鲁棒H∞滤波器设计64

4.8.1 问题描述64

4.8.2 给定小时间参数的随机摄动跳变系统鲁棒H∞稳定性65

4.8.3 给定小时间参数的随机跳变摄动系统鲁棒H∞滤波器设计66

4.8.4 容许估计误差满足鲁棒H∞性能的小时间参数上界的确定68

第5章 离散时间结构随机跳变系统最优估计70

5.1 问题提出70

5.2 离散时间随机跳变系统的结构辨识和状态估计71

5.3 逼近最优估计74

5.4 结构随机跳变线性系统的最优估计76

5.4.1 带有乘性噪声的系统最优估计76

5.4.2 仅带有加性噪声的系统最优估计78

5.4.3 算法仿真研究79

5.5 带有跳变干扰观测的系统最优估计81

5.6 具有马尔可夫结构的随机跳变系统滤波算法84

5.6.1 基本算法84

5.6.2 算法仿真研究87

5.7 基于结构随机跳变的弹目视线角速度自适应滤波算法89

5.7.1 问题描述89

5.7.2 最优随机跳变滤波算法90

5.7.3 自适应随机跳变滤波算法91

5.7.4 仿真结果与分析93

第6章 结构随机跳变系统最优控制一般理论95

6.1 问题提出95

6.2 最优性准则96

6.3 最大值原理96

6.4 动态规划法100

6.5 最小时间控制106

6.6 基于代价函数整体最优的控制算法107

6.6.1 问题描述108

6.6.2 完全信息状态下的最优控制108

6.6.3 不完全信息状态下的最优控制114

第7章 结构随机跳变线性系统最优控制117

7.1 完全信息情况下无约束条件的终值控制117

7.1.1 最大值原理117

7.1.2 动态规划法120

7.2 不完全信息情况下无约束条件的终值控制123

7.2.1 最大值原理123

7.2.2 动态规划法127

7.3 有约束条件的终值控制130

7.4 局部最优控制136

第8章 离散时间结构随机跳变系统最优控制139

8.1 引言139

8.2 完全信息情况下结构随机跳变线性系统最优控制139

8.3 不完全信息情况下结构随机跳变线性系统最优控制145

8.3.1 问题描述145

8.3.2 最优控制算法一146

8.3.3 最优控制算法二150

8.4 具有乘性／加性噪声的结构随机跳变线性系统最优控制165

8.4.1 问题描述165

8.4.2 有限终止时间情形166

8.4.3 无限终止时间情形169

第9章 离散时间结构随机跳变系统稳定性171

9.1 引言171

9.2 主要算子171

9.3 均方稳定性MSS：齐次情形173

9.3.1 主要结论174

9.3.2 定理9.1的证明176

9.3.3 均方稳定性局部验证的条件177

9.4 MSS：非齐次情形180

9.4.1 主要结论180

9.4.2 广义稳态转入序列181

9.4.3 l2扰动情形184

9.5 均方可稳定性和可测性185

9.6 马尔可夫参数不完全已知的稳定性186

9.6.1 主要结论189

9.6.2 几乎必然收敛结论的应用191

9.7 离散马尔可夫跳变系统的比较原理193

9.7.1 定义和问题描述193

9.7.2 依概率稳定性194

9.7.3 p阶矩稳定性196

第10章 连续时间结构随机跳变系统稳定性198

10.1 定义和问题描述198

10.2 稳定性定理199

10.3 鲁棒稳定性203

10.4 具有维纳噪声系统的稳定性204

10.5 奇异摄动线性跳变系统随机稳定性判据207

10.5.1 问题描述207

10.5.2 主要结果208

10.6 连续马尔可夫跳变系统的比较原理210

10.6.1 定义和问题描述210

10.6.2 比较原理211

10.6.3 稳定性212

10.6.4 M－矩阵判据215

10.6.5 例子216

第11章 结构随机跳变系统鲁棒控制218

11.1 引言218

11.2 离散时间马尔可夫跳变系统H∞控制［157］218

11.2.1 定义和问题描述218

11.2.2 鲁棒随机稳定219

11.2.3 鲁棒扰动情形222

11.3 离散时间马尔可夫跳变系统鲁棒方差控制226

11.3.1 问题描述226

11.3.2 稳定性分析227

11.3.3 H∞性能231

11.3.4 方差分析232

11.3.5 鲁棒状态反馈控制器设计233

11.3.6 最小方差鲁棒H∞控制234

11.3.7 仿真实例235

11.4 随机跳变摄动系统的鲁棒H∞控制研究236

11.4.1 问题描述236

11.4.2 随机跳变摄动系统的鲁棒H∞稳定性判据237

11.4.3 具有鲁棒H∞控制的闭环稳定的容许小时间参数上界239

11.4.4 鲁棒H∞反馈控制器设计241

11.5 连续时间马尔可夫跳变系统H∞控制242

11.5.1 问题描述242

11.5.2 状态反馈鲁棒H∞控制［63］245

11.5.3 输出反馈鲁棒H∞控制246

11.6 连续时间马尔可夫跳变系统鲁棒方差控制［118］252

11.6.1 问题描述252

11.6.2 系统分析253

11.6.3 控制器设计257

11.6.4 连续时间双线性马尔可夫跳变系统鲁棒方差控制258

11.6.5 最优鲁棒方差控制器设计263

11.6.6 仿真实例264

第12章 结构随机跳变系统最优估计与最优控制应用实例266

12.1 太阳能接收机控制问题266

12.2 弹载被动系统测距算法267

12.2.1 被动系统距离估计模型268

12.2.2 基于结构随机跳变最优滤波理论的被动系统距离估计算法269

12.2.3 仿真验证275

12.3 对抗条件下空空导弹制导控制问题276

12.3.1 问题描述276

12.3.2 最优控制器设计278

12.3.3 制导律分析279

12.3.4 仿真分析280

12.4 临近空间高超声速飞行器巡航段纵向控制问题282

12.4.1 临近空间飞行器巡航段纵向运动模型282

12.4.2 临近空间飞行器的纵向动态特性分析284

12.4.3 临近空间飞行器鲁棒方差控制287