图书介绍

非线性演化方程【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

林国广编著著
出版社：昆明：云南大学出版社
ISBN：9787548205210
出版时间：2011
标注页数：370页
文件大小：13MB
文件页数：376页
主题词：非线性方程－研究生－教材

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图书目录

第一章泛函空间1

1 Banach空间与Hilbert空间1

2 泛函的Frechet微分与Gateaux导数8

3 Riesz表示定理与Fredholm定理及压缩映射定理11

4 几个常用不等式与Sobolev空间16

5 线性算子半群理论21

6 非线性演化方程及其解的形态35

7 致密性定理45

第二章非线性演化方程的初边值问题48

1 一个非线性双曲型方程48

2 Navier-Stokes方程58

3 一个强非线性抛物型方程69

4 非线性退化发展方程80

5 非线性Schr？dinger方程86

6 非线性波动方程88

7 一类磨光的Navier-Stokes方程93

8 抛物型正则化和Kdv方程100

9 整体解不存在的问题105

第三章非线性演化方程的吸引子123

1 整体吸引子及其维数估计123

2 广义Kuramoto-Sivashinsky方程127

3 弱阻尼广义Kdv方程137

4 分数次非线性Schr？dinger方程145

5 局部与非局部的Swift-Hohenberg方程155

6 二维广义Ginzburg-Landau方程160

7 半线性阻尼波方程168

8 半线性强阻尼波方程174

9 半线性波动方程的正则性184

第四章非线性演化方程的惯性流形191

1 一阶发展方程的惯性流形191

2 非局部二维Swift-Hohenberg方程的惯性流形203

3 高维空间中部分耗散反应扩散方程的惯性流形209

4 非自伴情形下的惯性流形228

5 带时滞项半线性抛物方程的惯性流形250

6 Banach空间上的惯性流形257

7 扰动的Cahn-Hilliard方程的惯性流形269

8 非线性阻尼波方程的惯性流形278

9 时滞波方程的惯性流形287

10 波方程行波解的惯性流形292

第五章孤立波的存在性与稳定性307

1 轨道稳定性307

2 广义Kadomtsev-Petviashvili方程孤波的非线性稳定性321

3 一类耗散孤波的稳定性330

4 孤波的渐近稳定性339

5 Kdv-Burgers方程行波的振动不稳定性358

6 Kdv耦合组孤波的稳定性362

参考文献368