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第一篇 线性规划1

1 线性规划问题及其数学模型1

1．1 线性规划问题及其一般模型1

1．2 线性规划模型的标准型3

1．3 线性规划问题解的概念5

1．4 线性规划的图解法6

习题7

2 单纯形法9

2．1 线性规划问题的几何意义9

2．2 单纯形法的经济解释11

2．3 单纯形法的计算步骤13

2．4 单纯形法的进一步讨论17

2．5 线性规划问题解的讨论20

习题23

3 改进单纯形法与对偶单纯形法25

3．1 单纯形法的矩阵描述25

3．2 改进单纯形法26

3．3 对偶问题及其数学模型31

3．4 对偶问题的基本性质34

3．5 对偶单纯形法38

习题39

4 线性规划问题的灵敏度分析42

4．1 边际值及其应用42

4．2 对cj值的灵敏度分析44

4．3 对bi值的灵敏度分析46

4．4 对aij值的灵敏度分析47

4．5 灵敏度分析的应用示例48

习题50

5 运输问题52

5．1 运输问题及其数学模型52

5．2 表上作业法53

5．3 产销不平衡的运输问题62

5．4 应用举例62

5．5 变量有上界限制的运输问题67

5．6 运输问题的边际值及其应用70

5．7 指派问题79

习题84

6 整数规划87

6．1 整数规划问题及其特点87

6．2 分枝定界法89

6．3 割平面法93

6．4 0—1规划算法105

习题111

7 线性规划模型的建立112

7．1 一般线性规划模型的建立112

7．2 特殊线性规划模型的建立117

习题119

第二篇 动态规划122

8 动态规划122

8．1 引例123

8．2 动态规划的基本原理与基本概念125

8．3 离散确定性动态规划问题127

8．4 连续确定性动态规划问题132

8．5 随机性动态规划问题136

8．6 多维动态规划问题138

8．7 小结145

习题146

第三篇 网络规划148

9 图与网络分析148

9．1 图的基本概念149

9．2 树152

9．3 最短路问题156

9．4 最长路问题161

9．5 网络最大流164

9．6 最小费用最大流问题169

9．7 中国邮递员问题171

习题174

10 网络计划技术178

10．1 网络图的基本概念及绘图规则178

10．2 网络计划时间参数的计算184

10．3 网络计划的优化问题189

习题193

第四篇 存贮论195

11 存贮论195

11．1 存贮问题的基本概念195

11．2 确定型存贮模型197

11．3 具有附加条件的存贮模型203

11．4 单周期随机存贮模型208

11．5 多周期随机存贮模型215

习题223

第五篇 决策论225

12 单目标决策225

12．1 决策的基本概念及类型225

12．2 风险型决策问题227

12．3 不确定型决策问题234

12．4 效用理论在决策中的应用238

12．5 灵敏度分析242

习题243

13 多目标决策246

13．1 基本概念246

13．2 化多目标为单目标248

13．3 引进次序法255

13．4 直接求非劣解法256

习题256

第六篇 排队论258

14 排队论基础258

14．1 排队现象及排队服务系统的特征258

14．2 排队服务系统的分类及效益指标259

14．3 排队模型的符号表示260

14．4 排队论中常用的事件流及其特征数260

14．5 马尔可夫随机过程285

14．6 哥尔莫可尔夫方程、生灭过程和李太勒公式290

习题302

15 马尔可夫排队模型303

15．1 单通道损失制（M|M|1|0）模型303

15．2 多通道损失制（M|M|n|0）模型306

15．3 单通道等待制（M|M|1）模型310

15．4 多通道等待制（M|M|n）模型317

15．5 单通道排队长度有限制的模型（M|M|1|m）322

15．6 多通道排队长度有限制的模型（M||M|n|m）326

习题330

16 非马尔可夫过程的排队模型332

16．1 M|Ek|1模型332

16．2 Ek|M|1模型339

16．3 El|Ek|1模型343

16．4 M|G|1模型347

习题354

参考文献355