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第一部分 理性行为公理体系1

第一章 风险与概率2

1.1 风险2

1.2 概率运算和数字特征5

1.3 概率测度8

第二章 序关系与偏好10

2.1 二元关系10

2.2 序关系及其代数性质13

2.2.1 序关系13

2.2.2 序关系的代数性质19

2.2.3 对偶原理、上集与下集21

2.3 偏好关系与Hasse图23

2.4 序表示28

2.4.1 有限集合上的序表示28

2.4.2 可数集合上的序表示30

2.4.3 不可数集合上的序表示33

2.5 Cantor的两个基本定理42

第三章 St.Petersburg悖论与效用47

3.1 St.Petersburg悖论与效用的提出47

3.2 效用函数51

3.3 效用的决策准则53

3.4 效用的测定54

第四章 理性行为公理体系60

4.1 理性行为理论60

4.2 Von Neumann-Morgenstern公理体系及其基本定理61

4.3 其他的理性行为公理体系65

4.3.1 Herstein-Milnor的公理体系66

4.3.2 Fishburn的公理体系67

4.4 各理性行为公理体系之间的关系分析68

4.4.1 Von Neumann-Morgenstern公理体系与Herstein-Milnor公理体系的关系68

4.4.2 Fishburn公理体系与其他公理体系的关系73

4.5 关于Jenson理性行为公理体系中的连续性公理78

4.5.1 Jenson理性行为公理体系中的连续性公理的替换形式78

4.5.2 等价性的证明79

第五章 理性行为公理的弱化86

5.1 行为决策对理性行为公理的质疑86

5.1.1 Allais悖论与独立性公理89

5.1.2 确定性效应与连续性公理93

5.1.3 克星循环与传递性公理94

S.2 关于理性行为公理的理性思考95

S.3 完全性公理弱化的讨论99

第二部分 展望空间与效用理论102

第六章 展望空间及其结构103

6.1 展望空间103

6.2 展望空间的基与同构104

6.3 Von Neumann-Morgenstern理性行为公理体系下展望空间的结构106

第七章 展望空间上的非线性效用理论110

7.1 展望空间的拓扑性质111

7.2 展望空间上的非线性效用函数的存在性115

第八章 混合集上的效用理论121

8.1 效用函数121

8.2 混合集上的效用函数123

第九章 带有理数概率的效用理论130

9.1 基本概念131

9.2 基于有理数概率的公理体系及效用函数132

9.3 等价的公理体系及证明133

第十章 Savage的期望效用理论141

10.1 Savage的期望效用定理141

10.2 概率的原则145

10.3 根据优先的概率155

10.4 简单动作的效用157

10.5 效用是有界的161

10.6 关于全部动作的效用162

第三部分 风险决策模型167

第十一章 风险决策的基本要素168

11.1 风险决策的基本要素168

11.2 期望损益决策准则170

第十二章 风险决策模型175

12.1 决策树模型175

12.2 矩阵决策模型181

12.3 部分期望决策模型186

12.4 增量分析模型190

参考文献194