图书介绍

数学思想与文化【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

张若军编著著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：9787030449696
出版时间：2015
标注页数：238页
文件大小：40MB
文件页数：246页
主题词：数学－思想方法－教材；数学－文化－教材

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图书目录

第1章数学是什么1

1.1 数学的定义及品格1

1.2 数学与各学科的联系5

1.3 数学的价值15

思考题19

第2章数学概观20

2.1 数学科学的内容20

2.2 数学进展的大致概况22

2.3 数学科学的特点与数学的精神32

思考题38

名人小撰38

第3章数学思想与方法选讲41

3.1 公理化方法42

3.2 类比法46

3.3 归纳法与数学归纳法48

3.4 数学构造法51

3.5 化归法54

3.6 数学模型方法59

思考题62

名人小撰63

第4章数学分支介绍66

4.1 代数学66

4.2 几何学79

4.3 分析学94

4.4 概率论与数理统计112

4.5 运筹学129

第5章有限和无限问题145

5.1 无限的发展简史145

5.2 两种无限观——潜无限和实无限149

5.3 有限与无限的区别与联系153

思考题160

附录160

第6章数学悖论与历史上的三次数学危机162

6.1 何谓悖论162

6.2 第一次数学危机164

6.3 第二次数学危机168

6.4 第三次数学危机171

6.5 数学的三大学派174

思考题177

名人小撰177

第7章数学美学180

7.1 数学与美学180

7.2 数学美的内容、地位和作用184

思考题197

名人小撰197

第8章世界数学中心与数学国际200

8.1 世界数学中心及其变迁200

8.2 国际数学组织与活动203

8.3 国际数学大奖206

8.4 国际数学竞赛211

思考题214

附录1 著名的数学学派214

附录2 希尔伯特在1900年国际数学家大会上提出的23个数学问题217

第9章数学的新进展之一——分形与混沌218

9.1 分形几何学218

9.2 混沌动力学227

9.3 分形与混沌的应用与价值231

思考题235

附录蝴蝶效应236

参考文献237